בן הזקונים של שינדל ודב (ברל). נולד ביום י"ט בכסלו תשט"ו (14.12.1954) בקיבוץ אפק שבצפון, סמוך לקריית ביאליק. אח לבנימין ואברהם.
חיים – חיימ'קה בפי כול – היה תינוק ערני ופעלתן, ילד השעשועים של המשפחה. בפעוטון, בשכבו במיטה, זמזם לעצמו, נדנד בראשו, צייר וכייר. בגן המעורב נמנה עם הצעירים ביותר ונחשב לילד ממושמע, שקט וביישן שהגננות והמטפלות אהבו במיוחד. כבר אז התבלט ביכולת קליטה יוצאת דופן שהתבטאה, בין היתר, בכך שתפס את הקריאה והכתיבה רק על ידי שמיעה והתבוננות מהצד.
נוכח מנת המשכל הגבוהה שלו וכישוריו הוקפץ בגיל חמש וחצי ישירות לכיתה ב', בבית הספר היסודי שבקיבוץ. הוא השתלב בין הגדולים ממנו בקלות, גילה אינטליגנציה רגשית וסקרנות אינטלקטואלית, קרא בלי סוף ספרי ילדים והתקשה להתנתק מהם כדי לעבור לפעילות אחרת. תואר כילד טוב וחייכן, תלמיד מצטיין שניחן בזיכרון מעולה, בכושר הבעה וביכולת ביטוי יוצאים מן הכלל, וכמי שסייע למתקשים בשיעורים ועזר בקליטתם של ילדי החוץ.
בתום לימודיו היסודיים המשיך לבית הספר התיכון האזורי "כרמל" שבקיבוץ יגור. באותן שנים הרבה לעסוק בספורט, הצטרף לנבחרת הכדורסל של הקיבוץ שהייתה בליגה ב' והשתתף בכל האימונים והמשחקים. פיתח גם את כישרונו המוזיקלי: ניגן בפסנתר ובמנדולינה, למד לפרוט בגיטרה בקונסרבטוריון שבחיפה ונהג לשבת במשך שעות ולהאזין לתקליטים שרכש.
לאחר מלחמת ששת הימים (יוני 1967) הגיעו מתנדבים מחו"ל לקיבוץ, ובהשפעתם החל חיים לעשן, האריך את שערו והאזין לשירי להקת "הביטלס" ולהקות נוספות מהמערב. בכיתות הגבוהות נמנה עם ראשי "המרדנים" שהפגינו נגד מורים ונגד ההתנהלות "הממסדית". כבעל חוש צדק מפותח גילה רגישות מיוחדת לתופעות של אי-צדק, והמשיך להפגין אומץ לב ולהיאבק בכל עניין שנראה לו ראוי למאבק.
בד בבד עם לימודיו עבד בפרדס של הקיבוץ והראה מסירות ואחריות. למרות סגולותיו וכישרונותיו הרבים נשאר צנוע, כמעט נחבא אל הכלים.
הגם שנטה למקצועות הריאליים והצטיין במתמטיקה, הגיע חיימ'קה להישגים גם במקצועות ההומניים. הוא המשיך לקרוא ספרים מכל הבא ליד, אהב מאוד לצייר וכתב שירים. בציוריו ובשיריו ביטא את רחשי ליבו, רעיונותיו ומחשבותיו.
ב-9 במרץ 1972, בהיותו בן שבע-עשרה וחצי, כתב את השיר "מין אושר כזה":
"יש ואתה מאושר. / אינך מנסה לקבוע את צבע השמיים / אפור או כחול – אתה יודע הכול. / אתה שוכח יום אתמול / ומחייך לכולם ולכל עבר / עוד ועוד. / את עיניך אינך נושא למחר, / כי היום אתה מאושר. / מין אושר כזה, אושר שקט – / אור היום הולך ומתמעט.
וכאשר הלילה יורד וקריר מעט / ונוֹגה חיוור עוטה את מחשבותיך, / אין לך כעת מה לומר יותר, / מין אושר כזה. אושר שקט."
ב-18.9.1972, שלושה חודשים לפני גיוסו, כתב את השיר "סתיו יום כיפור":
"קריר... ושלכת בכול. / אגלי זיעת קיץ אחרונים / נמוגו חרישית לעֲבי החורשות / ומצחך הבהיר קמוט-מחשבות.
ואין כבר ריצודי שמש בראי הים / ואין יותר בהישג-ידך חול-הים המלובן / להפקיר בו את גופך התמיר / למגע הרוחות ולליטופן.
שובבות ורוח-נעורים, / שזוף נחושת וצחוק עמוק ובריא / פינו מקומם לעצב והרהור נוּגה. / ליאות וריקנות של רגע מענה.
הסתיו נתן את אותותיו בך / ואתה אינך קיים, אינך! / כמו אותו עלה אחרון מצהיב, / בן שלוש מאות שישים וחמישה ימים – / נידון לכבילה, לכבילה / של שתיקת נצח-עולמים."
חיימ'קה אותר למסלול העתודה האקדמית, אך כמי שחי בחברה הקיבוצית שקידשה את השירות בחילות הקרביים, ויתר. אט אט התאהב ברעיון של להיות טנקיסט, ולשם כיוון את מאמציו.
ביום 6 בדצמבר 1972 התגייס לצה"ל, הוצב בחיל השריון והחל את הכשרתו כאיש צוות טנק בגדוד 198, חטיבה 460 (עוצבת "בני-אור"). בתקופת שירותו הראשונה התקשה לקבל את יחסם של המפקדים הזוטרים ואת האווירה הרשמית והנוקשה באשר לדברים שבעיניו נראו פעוטי ערך. אף על פי כן תואר כחייל מסור וממושמע שלא השתמט משום עבודה קשה, ובזכות חוות הדעת המקצועיות שקיבל החליטו מפקדיו לשלוח אותו לקורס מפקדי טנקים (מט"קים). מצב רוחו השתפר כשהגיע לקורס, שם גילה את יכולתו וזכה בציונים גבוהים הן במישור המקצועי-הטכני והן בהיבט הצוותי. הוא זכור כמי שעזר לחבריו, התנדב למלא כל משימה ותרם להעלאת המורל ולגיבוש החיילים ואנשי הצוות. בהיותו אדם משפחתי ומחובר מאוד לקיבוץ, הרבה לכתוב לבני המשפחה, לקרובים ולחברים, ופירט את הקורות אותו בצבא. את מכתביו להורים חתם במשפט "הבן האוהב והמתגעגע."
לאור הישגיו המעולים בקורס המט"קים, הציעו לו מפקדיו לצאת בהמשך לקצונה. חיים התלבט, ודומה שקיבל את ההחלטה בעקבות שיחה עם אימו, שאמרה לו: "אם אתה לא תגן עליי, מי יגן?"
מלחמת יום הכיפורים פרצה כשבועיים לפני סוף קורס המט"קים. בבוקר יום שישי, 5 באוקטובר 1973, קיבלו החניכים דרגות סמָל ונסעו לבסיס חיל האוויר בחצרים. מחציתם, וחיימ'קה ביניהם, הוטסו לרפידים שבסיני. כל ליל שבת ולמחרת עבדו על הטנקים. בשבת, 6 באוקטובר, בשעה 14:00, תקפו מטוסים מצריים את רפידים, וזה היה האות לתנועה של חטיבה 460 על שרשראות לכיוון המעוזים, במטרה לסייע בחסימת המצרים בחציית תעלת סואץ.
גדוד 198, גדודו של חיימ'קה, יצא ללא כוחות חי"ר (חיל רגלים) או יחידות מסייעות אחרות, ובלי מפות קוד של אזור התעלה. אחד-עשר טנקי "צנטוריון" מהגדוד הגיעו לעיר קנטרה. בהגיעם לעיר, בסביבות השעה 20:00, שרר חושך, והם לא ידעו שאלפי מצרים כבר חצו את התעלה ונמצאים בעיר. המצרים החלו בירי, והטנקים, ללא מפות וכוחות חי"ר, איבדו את ההתמצאות ואת היכולת להילחם. הטנק של חיימ'קה נפגע בצריח, ומפקדו שנפצע פונה לאחור בטנק אחר. בשעה 22:00 עלה הטנק על מוקש ונתקע במרחק כמה מאות מטרים מהמעוז.
לקראת בוקר יום ראשון, 7 באוקטובר, עזבו חיימ'קה ועוד שני אנשי צוות את הטנק, והצטרפו לשלושת הטנקים האחרים שהגיעו לקו המים של תעלת סואץ. חיילים שאיישו את מעוז "מילאנו" זיהו את אחד משלושת הטנקים שעמד במרחק 50 מטר, וסימנו לאחד-עשר הטנקיסטים שיצטרפו אליהם. שלושת הטנקים המשיכו להילחם, כאשר אחד מהם משמש ממסר קשר לעורף.
בהמשך נפגעו שני טנקים, שחיימ'קה ששהה באחד מהם, והצוותים הצטרפו למעוז. טנק הממסר נפגע לקראת הלילה, וגם צוותו חבר למעוז. ארבעה מבין עשרים וארבעה חיילי המעוז נהרגו, ורק עשרה בעלי כושר להילחם נותרו. צוותי הטנקים סייעו להם בלחימה. מפקד המעוז סיפר כי בצד שבו לחמו השריונאים, לא הצליחו המצרים להתקרב וכי למרות ניסיונם המועט בסוג לחימה זה, הם עשו עבודה טובה.
באותו לילה התקבלה פקודה לפנות את המעוז רגלית. בשעה 22:45 עזבו את המעוז ארבעים ושלושה חיילים, וחיימ'קה ביניהם. הרופא והחובש היו פצועים. לא לכולם היה נשק אישי; ברשותם היו רק עשרה רימונים ומקלע מאג. הם נעו דרך העיר קנטרה במטרה להסתנן בין הכוחות המצריים ולהגיע לקו כוחותינו.
במהלך התנועה נתקלו במארב מצרי. המצרים הבחינו במבטאם השונה והחלו לירות על הכוח. מפקד המעוז נתן פקודה לנתק מגע מהמצרים ולסגת לכיוון מבנה בעיר קנטרה. במארב נפצעו חיילים רבים, ושני חיילים נהרגו.
חיימ'קה, שנמנה עם הפצועים, טופל בידי חייל מהשריון. במהלך ניתוק המגע נוצר נתק בכוח. עשרים וארבעה חיילים, עם מפקדי הכוח, הגיעו למבנה והחליטו לא לחכות לשאר החיילים. הם התרחקו מהאזור, יצאו מקנטרה ולפנות בוקר זוהו על ידי טנקים ישראליים בעזרת טלית.
חלק אחר של הכוח, ובו שבעה-עשרה חיילים, רבים מהם פצועים, נותר בקרבת אזור המארב. ביום שני, 8 באוקטובר, בשעה 3:00, הם נכנסו לאחד הבתים בדרום העיר קנטרה, מחוסרי קשר ומפות, וקיוו שכוחות צה"ל יבואו לחלצם. בשעה 14:30 התקרבו המצרים לבית והחלו חילופי יריות. כאשר כמעט כל התחמושת אזלה, נכנעו הלוחמים. שמונה מהם נלקחו על ידי המצרים בשבי. תשעה מבין החיילים הפצועים שכבו על הרצפה, ונורו בידי קצין מצרי. חיימ'קה היה ביניהם.
סמל חיים (חיימ'קה) גרינברג נפל ביום י"ב בתשרי תשל"ד (8.10.1973) בקרב בסיני במלחמת יום הכיפורים. בן תשע-עשרה בנופלו. במשך חודשים נחשב כנעדר, עד שזוהה והובא למנוחות בבית העלמין בקיבוצו אפק. השאיר אחריו הורים ושני אחים.
אחיו בנימין כתב הספד, בזמן שעוד היה בחזקת נעדר: "אחי היקר חיים! שם המבטא צמיחה, ילדות, נעורים ופריחה. שם שניתן לילד, אך נותר רק שם בלי חיים. ... אנו עומדים נדהמים ולא מאמינים. אולי כל זה הוא רק חלום או מחשבה רעה המייסרת אותנו? הכול בא כל כך מהר. יצאו נערים, והם אינם עוד למודי ניסיון ומלחמה. לא ידעו לאן הם הולכים – והלכו. הלכו לעקדת יצחק מבלי לדעת, ולא בא מלאך האלוהים להושיעם, ולא נמצא אייל להחליף את קורבנם. כמו המכבים עמדו בפרץ וכרעו תחתם. אותם נערים לא היו מ'דור המדבר' - אך המדבר ייחדם כדור. מעשיהם ונפילתם ביטאו את גורלו העיקש והמר של העם. ... יש חיל שריון, שטנקיו עשויים פלדה, אך גם הפלדה לא עזרה הפעם והותכה באותה אש גיהינום. יש גם מוסר אנושי, אפילו במלחמה. אך כאשר הם היו פצועים, תשושים וחסרי אונים, הם נידונו למיתה ונלקחה מהם הזכות לחיות. ...
"לא נדע מה היו מחשבותיך, חיימק'ה, בימי המלחמה ובשעותיך האחרונות. לא נדע מה ביקשת, איך סבלת ומה ייחלת. החיים, שייחודם הוא בתנועתם, נעצרים פתאום בשנייה אחת ואז הכול דומם ושקט. נשארות שורות קברים ונותרים לוחות לנעדרים ויש עצב בכול. חיימק'ה, נשארו ממך רק תמונות, מכתבים. אתה חי בזיכרוננו כנער בן תשעה-עשר סתווים. התמונות שומרות לנו על נעוריך. כולם יתבגרו ויזדקנו, רק אתה תישאר צעיר, צעיר לתמיד.
"לתאר חייו של נער כמו חיים, לגולל אותם לפרטים, לבכות על מה שאבד, קשה מאוד. כי ברגע שמספידים, נגמרות התקוות. עד שלא יהיה קבר, הכול יהיה לוט בערפל ולא מוחשי ועוד נצפה תמיד שחיים יחזור לחופשות שבת מהצבא. ... לא נשכחך לנצח, אחי חיימק'ה היקר!"
במכתב התנחומים למשפחה השכולה כתב מפקדו: "חיים ביצע את תפקידו במלחמה ללא דופי, תוך גילוי יוזמה, דבקות במשימה, כושר מקצועי ואומץ לב."
קיבוצו של חיים, אפק, הוציא לאור חוברת לזכרו בשם "חיימק'ה", ובה דברי חברים, מורים וידידים על דמותו וכן חלק מאוסף המכתבים שכתב בשנות בגרותו.
חיימק'ה מונצח באנדרטה לבני הקיבוץ שנפלו במערכות ישראל; בפארק וגלעד לזכר הנופלים מיישובי המועצה האזורית נעמן שבקיבוץ עין המפרץ; באנדרטה לחללי גדוד 68 של חטיבת ירושלים (חטיבה 16) שנפלו במלחמת יום הכיפורים הממוקמת לרגלי טיילת שרובר ליד שכונת ארמון הנציב בירושלים; באתר יד לשריון בלטרון; ובאתר יד לנופלים בני התנועה הקיבוצית שביער הקיבוצים, סמוך לקיבוץ משמר העמק.